双曲狭缝
科学原理
双曲线(单叶双曲面)可以由一运动直线产生,其中截面上的交点连线为双曲线,此展项通过观众的亲自参与对数学中抽象的概念有了直观的认知。
展品概述
此展项将一个平板按相交双曲线形状开出双曲狭缝,缝的宽度略大于转动棒直径,棒转动时能顺利通过双曲狭缝。利用此展品向观众介绍二次曲面定理,并通过观众直接操作引起观众对抽象数学公式的理解和兴趣。
缓慢地转动倾斜的直棒,观察其如何从弯曲的槽孔中通过。
倾斜的直棒绕垂直轴转动时,会在空间划出一种被称为双曲面的立体图形。过垂直轴的平面与双曲面的交线即为双曲线。垂直面板上所镂空的曲线就是双曲线,它正好与直棒所划出的双曲面相符,因此直棒才能巧妙地穿过它。